Seja
. Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para provar que, para todo
, vale
O conteúdo envolvido é a propriedade de potências em anéis (aqui, os inteiros) e o fato de que o produto de dois números negativos é positivo.
Passo 2
Primeiro, calculamos
. Como o produto de dois números negativos é positivo, temos
Passo 3
Agora usamos a definição de potência de expoente 3:
Substituindo o resultado do passo anterior,