Exercício 1. Para
, mostre que
Passo 1
O enunciado quer que mostremos que
em
. Vamos usar que
é o elemento neutro aditivo, que
é o inverso aditivo de
, que
é o elemento neutro multiplicativo e a propriedade distributiva do produto sobre a soma.
Passo 2
Como
é o neutro aditivo, temos
Passo 3
Mas
. Então, aplicando distributividade,
Passo 4
Sabemos que
. Logo:
Passo 5
Somando
aos dois lados, fica
Pela associatividade e por
, obtemos