Seja 1,0 kg de água 100^circ C em processo de transformação de fase de líquido para vapor. A água está fervendo em uma montagem que confina a mistura água líquida/vapor de água, mantém uma pressão constante de 1.0 times 10^5 Pa e permite troca de calor com o exterior. Neste processo o volume da água varia de 1.0 times 10^-3 m^3 a 1.0 m^3.
Calcule a variação da energia interna e interprete o seu sinal;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos 1 kg de água a 100°C passando de líquido para vapor. O processo ocorre mantendo a pressão constante de 1.0 times 10^5 , Pa, e o volume aumenta de 1.0 times 10^-3 , m^3 para 1.0 , m^3. Queremos calcular a variação da energia interna ( De) desse processo e entender o que significa o sinal dessa variação.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de termodinâmica, como energia interna, calor, trabalho e as propriedades da água durante a mudança de fase. Vamos seguir passo a passo para deixar tudo claro.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a primeira lei da termodinâmica, que é uma versão da conservação de energia:
De
Aqui, De é a variação da energia interna do sistema, Q é o calor trocado com o ambiente, e W é o trabalho realizado pelo sistema.

Passo 3

No nosso caso, o processo ocorre a pressão constante. Quando a água evapora, ela realiza trabalho de expansão contra a pressão externa. O trabalho realizado por um gás a pressão constante pode ser calculado por:
W = P De
Onde P é a pressão constante e De é a variação de volume.

Passo 4

Vamos calcular o trabalho realizado. A pressão P = 1.0 times 10^5 , Pa e a variação de volume De.
Então,
W = 1.0 times 10^5 , Pa times 0.999 , m^3 = 9.99 times 10^4 , J

Passo 5

Agora, vamos encontrar o calor Q envolvido no processo. Sabemos que para a mudança de fase de líquido para vapor a pressão constante, o calor é dado pela entalpia de vaporização:
Q = m times lambda
Onde m é a massa da água e lambda é o calor latente de vaporização. Para a água a 100°C, lambda approx 2.26 times 10^6 , J/kg.
Então,
Q = 1.0 , kg times 2.26 times 10^6 , J/kg = 2.26 times 10^6 , J

Passo 6

Agora que temos Q e W, podemos calcular a variação da energia interna:
De

Resposta

A variação da energia interna é de 2.16 times 10^6 , J. Como o valor é positivo, isso indica que a energia interna do sistema aumentou durante o processo de vaporização.

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