Seja
de água
em processo de transformação de fase de líquido para vapor. A água está fervendo em uma montagem que confina a mistura água líquida/vapor de água, mantém uma pressão constante de
e permite troca de calor com o exterior. Neste processo o volume da água varia de
a
.
Calcule a variação da energia interna e interprete o seu sinal;
Calcule a variação da energia interna e interprete o seu sinal;
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos 1 kg de água a 100°C passando de líquido para vapor. O processo ocorre mantendo a pressão constante de
, e o volume aumenta de
para
. Queremos calcular a variação da energia interna (
) desse processo e entender o que significa o sinal dessa variação.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de termodinâmica, como energia interna, calor, trabalho e as propriedades da água durante a mudança de fase. Vamos seguir passo a passo para deixar tudo claro.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a primeira lei da termodinâmica, que é uma versão da conservação de energia:
Aqui,
é a variação da energia interna do sistema,
é o calor trocado com o ambiente, e
é o trabalho realizado pelo sistema.
Passo 3
No nosso caso, o processo ocorre a pressão constante. Quando a água evapora, ela realiza trabalho de expansão contra a pressão externa. O trabalho realizado por um gás a pressão constante pode ser calculado por:
Onde
é a pressão constante e
é a variação de volume.
Passo 4
Vamos calcular o trabalho realizado. A pressão
e a variação de volume
.
Então,
Passo 5
Agora, vamos encontrar o calor
envolvido no processo. Sabemos que para a mudança de fase de líquido para vapor a pressão constante, o calor é dado pela entalpia de vaporização:
Onde
é a massa da água e
é o calor latente de vaporização. Para a água a 100°C,
.
Então,
Passo 6
Agora que temos
e
, podemos calcular a variação da energia interna:
Resposta
A variação da energia interna é de
. Como o valor é positivo, isso indica que a energia interna do sistema aumentou durante o processo de vaporização.