Seja A=\left(\begin{array}{ll}1 & 1 \\\\ 1 & 1\end{array}\right). Calcule os valores de \lambda ( \lambda real) tais que o determinante da matriz A^{2}-\lambda I_{2} seja igual a zero.
Passo 1
O enunciado pede os valores reais de \lambda tais que
\det\bigl(A^2 - \lambda I_2\bigr)=0,
onde
A = \begin{pmatrix}1 & 1\\[6pt]1 & 1\end{pmatrix}
É conteúdo de multiplicação de matrizes, formação de A^2 e cálculo de determinante.]
Passo 2
Calcular A^2 aplicando definição de produto de matrizes: