Seja A=\left[\begin{array}{ll}3 & 1 \\\\ 4 & 2\end{array}\right]. Escreva 5 A. É verdade que \operatorname{det}(5 A)=5 \operatorname{det}(A) ?
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = \begin{pmatrix}3 & 1 \\\\ 4 & 2\end{pmatrix}
e pede (a) escrever 5A e (b) verificar se \det(5A)=5\,\det(A). O conteúdo é multiplicação de matriz por escalar e cálculo de determinante de matriz 2\times2.
Passo 2
Para multiplicar uma matriz por um escalar, basta multiplicar cada entrada pelo escalar. Logo,