Seja
e seja
um escalar. Determine uma fórmula que relacione
com
e
.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede
em função de
e de
. O conteúdo é a propriedade de homogeneidade do determinante para matrizes
.
Passo 2
Primeiro escrevemos a matriz escalada
e aplicamos a definição de determinante em dimensão 2:
Passo 3
Agora fatoramos
em cada termo:
Como
, segue