e pede para verificar invertibilidade via determinante e, se invertível, calcular A^{-1}. O conteúdo principal é que matrizes triangulares têm determinante igual ao produto dos elementos da diagonal e que sua inversa, quando existe, é também triangular, obtida por substituição.
Passo 2
Como A é triangular superior,
\det(A)=1\cdot5\cdot8\cdot10=400.
Como \det(A)\neq0, concluímos que A é invertível.
Passo 3
Para encontrar A^{-1}=(b_{ij}), usamos que A^{-1} é triangular superior e satisfaz A\,A^{-1}=I. Daí nas equações das linhas e colunas obtemos cada b_{ij}, começando pelos diagonais.