Seja M=\left[\begin{array}{ccc|c}a & 0 & b & \mid \\\ a & a & 4 & 2 \\\\ 0 & a & 2 & \mid \\\ \hline\end{array}\right] a matriz aumentada do sistema linear S. Para que valores de a e b o sistema S admite:
a) Solução única
b) Solução com uma variável livre
c) Solução com duas variáveis livres
d) Nenhuma solução.

Passo 1

O enunciado apresenta a matriz aumentada
M=\begin{pmatrix} a & 0 & b & \mid\\\ a & a & 4 & 2\\\\ 0 & a & 2 & \mid \end{pmatrix}
mas não especifica os termos constantes (a coluna ampliada) nas linhas 1 e 3. Sem esses valores não é possível escrever o sistema completo nem realizar eliminação para determinar as condições de existência ou unicidade da solução.

Resposta

Não há como resolver o exercício pois faltam as entradas da coluna aumentada nas linhas 1 e 3 do sistema.

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