Seja
. Em outras palavras,
compõe-se dos elementos
e
. Diga se cada uma das proposições abaixo está certa ou errada. Se estiver errada, diga por quê.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos o conjunto
e a proposição que queremos analisar é
O que a gente precisa:
- Entender o que significa “⊂” (ser subconjunto).
- Lembrar da diferença entre “elemento de” (∈) e “subconjunto de” (⊂).
Passo 2
Primeiro, o que é um subconjunto?
- Dizemos
se todo elemento de está em . - Note que, para usar “⊂”,
e precisam ser conjuntos.
Agora olha o nosso caso:
-
é um conjunto, com três elementos: , e . - O símbolo
não representa um conjunto dentro do enunciado; ele é só um elemento (literalmente, um dos “tiquinhos” que estão dentro de ).
Para a frase
fazer sentido, eu teria que estar perguntando “todo elemento de
está em
?”. Mas:
-
não é um conjunto, então não tem “elementos de ” para comparar com . - O correto, se você quer dizer que “
” está em “ ”, é usar o símbolo “∈”:
Resposta
A proposição
está errada, porque
não é um conjunto, e sim um elemento de
. O correto seria escrever
, não
.