Seja M=r, s, t. Em outras palavras, M compõe-se dos elementos r, s e t. Diga se cada uma das proposições abaixo está certa ou errada. Se estiver errada, diga por quê.
r subset M

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos o conjunto
M = r, s, t
e a proposição que queremos analisar é
r subset M
O que a gente precisa:
  • Entender o que significa “⊂” (ser subconjunto).
  • Lembrar da diferença entre “elemento de” (∈) e “subconjunto de” (⊂).

Passo 2

Primeiro, o que é um subconjunto?
  • Dizemos r in M se todo elemento de está em .
  • Note que, para usar “⊂”, e precisam ser conjuntos.
Agora olha o nosso caso:
  • é um conjunto, com três elementos: , e .
  • O símbolo não representa um conjunto dentro do enunciado; ele é só um elemento (literalmente, um dos “tiquinhos” que estão dentro de ).
Para a frase fazer sentido, eu teria que estar perguntando “todo elemento de está em ?”. Mas:
  1. não é um conjunto, então não tem “elementos de ” para comparar com .
  2. O correto, se você quer dizer que “ ” está em “ ”, é usar o símbolo “∈”:

Resposta

A proposição está errada, porque não é um conjunto, e sim um elemento de . O correto seria escrever , não .

Exercícios relacionados