Seja
e seja
. Será
?
Passo 1
Beleza, então a questão diz: “Seja
e seja
. Será que
?”
Conteúdo: teoria de conjuntos (diferença entre elemento e conjunto) e resolução de uma equação simples.
O que vamos precisar:
Conteúdo: teoria de conjuntos (diferença entre elemento e conjunto) e resolução de uma equação simples.
O que vamos precisar:
- Resolver a equação
para achar o conjunto . - Entender a diferença entre um elemento (o número 3) e um conjunto que contém esse elemento (
).
Passo 2
Primeiro, vamos achar
.
A definição é
A definição é
Isso significa “o conjunto de todos os
que satisfazem
”.
Resolvendo a equação:
Resolvendo a equação:
Logo só existe um valor de
que funciona, o
. Então
Passo 3
Agora comparamos
e
.
- Foi dado que
. - A gente descobriu que
.
Teoria de conjunto:
· Um elemento é, por exemplo, o número .
· Um conjunto é algo que agrupa elementos, como .
Mesmo que o conjunto só tenha o elemento
, ele não é igual a
; é um “container” que guarda o
.
· Um elemento é, por exemplo, o número
· Um conjunto é algo que agrupa elementos, como
Mesmo que o conjunto
Portanto:
-
é o número . -
é o conjunto .
Eles não são a mesma coisa (um é elemento, o outro é conjunto).
Resposta
Não,
. De um lado temos
e do outro
. Apesar de
, não são objetos iguais.