Seja A=x mid 2 x=6 e seja b=3. Será b=A?

Passo 1

Beleza, então a questão diz: “Seja e seja . Será que ?”
Conteúdo: teoria de conjuntos (diferença entre elemento e conjunto) e resolução de uma equação simples.
O que vamos precisar:
  • Resolver a equação para achar o conjunto .
  • Entender a diferença entre um elemento (o número 3) e um conjunto que contém esse elemento ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos achar A = x mid 2x = 6 .
A definição é
2x = 6 Longrightarrow x = 62 = 3
Isso significa “o conjunto de todos os A = 3 que satisfazem ”.
Resolvendo a equação:
Logo só existe um valor de que funciona, o . Então

Passo 3

Agora comparamos e .
  • Foi dado que .
  • A gente descobriu que .
Teoria de conjunto:
· Um elemento é, por exemplo, o número .
· Um conjunto é algo que agrupa elementos, como .
Mesmo que o conjunto só tenha o elemento , ele não é igual a ; é um “container” que guarda o .
Portanto:
  • é o número .
  • é o conjunto .
    Eles não são a mesma coisa (um é elemento, o outro é conjunto).

Resposta

Não, . De um lado temos e do outro . Apesar de , não são objetos iguais.

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