Seja
, n múltiplo de 2 , n não múltiplo de 3
. Qual é o número de elementos de H ?
Passo 1
O enunciado pede a quantidade de inteiros em
.
Para resolver, vamos primeiro contar quantos são múltiplos de 2 em e depois excluir os que também são múltiplos de 3.
Para resolver, vamos primeiro contar quantos são múltiplos de 2 em
Passo 2
O conjunto de todos os múltiplos de 2 entre 2 e 40 forma uma progressão aritmética com primeiro termo
, razão
e último termo
.
O número de termos dessa progressão é
O número de termos dessa progressão é
Passo 3
Os números que são múltiplos de 2 e de 3 simultaneamente são múltiplos de
.
Entre 2 e 40, esses valores são , totalizando 6 termos.
Entre 2 e 40, esses valores são
Passo 4
Para obter os múltiplos de 2 que não são múltiplos de 3, subtraímos os 6 números múltiplos de 6 dos 20 múltiplos de 2:
Resposta
O número de elementos de
é
.