Seja a matriz abaixo:
Calcule o seu determinante.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para calcular o determinante da matriz
A = 3 & -1 & 0 -1 & 2 & -1 0 & -1 & 3
Isso é matéria de Álgebra Linear: determinante de matrizes 3×3.
Para resolver, vamos usar a “regra de Sarrus”, que é um jeito rápido de achar determinantes 3×3.

Passo 2

Regra de Sarrus: você escreve a matriz e “repete” as duas primeiras colunas à direita; depois soma os produtos das três diagonais principais e subtrai a soma dos produtos das três diagonais secundárias. Em fórmula:
det(A) = (a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32) - (a13a22a31 + a11a23a32 + a12a21a33)

Passo 3

Calculando a soma das diagonais principais:

  • Logo, soma principal = .

Passo 4

Agora a soma das diagonais secundárias:
  • det(A) = 18 - 6 = 12

  • Soma secundária = .
    Então o determinante é

Resposta

Exercícios relacionados