Seja a matriz abaixo:
Calcule o seu determinante.
Calcule o seu determinante.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para calcular o determinante da matriz
Isso é matéria de Álgebra Linear: determinante de matrizes 3×3.
Para resolver, vamos usar a “regra de Sarrus”, que é um jeito rápido de achar determinantes 3×3.
Para resolver, vamos usar a “regra de Sarrus”, que é um jeito rápido de achar determinantes 3×3.
Passo 2
Regra de Sarrus: você escreve a matriz e “repete” as duas primeiras colunas à direita; depois soma os produtos das três diagonais principais e subtrai a soma dos produtos das três diagonais secundárias. Em fórmula:
Passo 3
Calculando a soma das diagonais principais:
-
-
-
Logo, soma principal = .
Passo 4
Agora a soma das diagonais secundárias:
-
det(A) = 18 - 6 = 12 -
-
Soma secundária = .
Então o determinante é