e pede o “tipo de matriz”. Aqui vamos ver se ela é quadrada, triangular, simétrica, singular, invertível etc.
Passo 2
Verificamos a forma de A. Como ela tem 4 linhas e 4 colunas, concluímos que é uma matriz quadrada de ordem 4.
Passo 3
Testamos simetria: para ser simétrica precisaríamos de A^T = A. Basta ver que a12=0 e a21=1, logo A^Tneq A. Também não é antissimétrica pois a diagonal não é toda zero.
Passo 4
Testamos triangularidade: observando elementos acima e abaixo da diagonal, vemos que ambos têm entradas não nulas, então não é nem triangular superior nem triangular inferior.
Passo 5
Para saber se é singular ou não, calculamos det(A). Usando operações de linha (detalhadas nos cálculos), obtemos
det(A) = -86 neq 0
Como o determinante é diferente de zero, A é invertível (não singular) e tem posto completo 4.
Resposta
A é uma matriz quadrada de ordem 4, não simétrica, não triangular e invertível (determinante -86neq0).