Assinale (V) a sentença verdadeira e (F) a sentença falsa. Justifique. Considere as matrizes
e
quadradas:
(a) ( )
(a) ( )
Passo 1
O enunciado pede para verificar se, dadas duas matrizes quadradas
e
, vale a igualdade
O conteúdo envolvido é a definição de adição de matrizes e a propriedade de comutatividade da soma no corpo dos escalares.
Passo 2
Seja
e
. Pela definição de adição matricial, suas entradas são
Como a adição no corpo dos escalares é comutativa, temos
Logo
para todo
, o que implica
, ou seja,
Resposta
(a) V, pois a adição de matrizes é comutativa.