Assinale (V) a sentença verdadeira e (F) a sentença falsa. Justifique. Considere as matrizes A e B quadradas:
(a) ( ) A+B=B+A

Passo 1

O enunciado pede para verificar se, dadas duas matrizes quadradas A e B, vale a igualdade
A + B = B + A
O conteúdo envolvido é a definição de adição de matrizes e a propriedade de comutatividade da soma no corpo dos escalares.

Passo 2

Seja C = A + B e D = B + A. Pela definição de adição matricial, suas entradas são
cij = aij + bij, dij = bij + aij
Como a adição no corpo dos escalares é comutativa, temos
aij + bij = bij + aij forall,i,j
Logo cij = dij para todo i,j, o que implica C = D, ou seja,
A + B = B + A

Resposta

(a) V, pois a adição de matrizes é comutativa.

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