Seja a matriz A=\left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\\\ 3 & -2\end{array}\right]. Determine: A^{3};
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
A = \begin{pmatrix}2 & -1 \\[6pt] 3 & -2\end{pmatrix}
e pede para calcular A^{3}. O conteúdo aqui é exponenciação de matriz, que faremos em dois passos: primeiro achamos A^{2} usando multiplicação de matrizes e depois A^{3}=A^{2}\,A.]
Passo 2
Para calcular
A^{2} = A \cdot A
usamos a definição de multiplicação de matrizes em dimensão 2\times2: