Seja a matriz . Essa matriz determina a transformação:
TA: R^2 & longrightarrow R^3 v & longmapsto A v ou TA(v)=A v
que é linear.
De fato:
TA(u+v)=A(u+v)=A u+A v=TA(u)+TA(v)
e
TA(alpha u)=A(alpha u)=alpha(A u)=alpha TA(u)
Passo 1
O enunciado apresenta a matriz
A = 1 & 2 -2 & 3 0 & 4
e define a transformação linear
TAcolon R^2 to R^3, vmapsto Av,
mostrando que ela preserva soma e multiplicação por escalar.
Passo 2
Não há, porém, nenhuma pergunta ou objetivo associado ao enunciado (por exemplo, determinar núcleo, imagem, posto, verificar injetividade ou sobrejetividade etc.).
Resposta
Não é possível prosseguir com uma resolução porque não foi formulada nenhuma questão a ser respondida.