Sabendo que em cada caso a equação dada define uma função implícita
em termos de
, calcular
para cada caso:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
definindo
implicitamente em função de
. O objetivo é calcular
usando derivação implícita.
Passo 2
Derivando ambos os lados de
em relação a
, aplicando a regra do produto em
e a regra da cadeia em
, obtemos
Passo 3
Agrupando os termos que contêm
de um lado da igualdade, ficamos com
Passo 4
Isolando
, temos