Seja
a medida da área da região limitada inferiormente pelo eixo
, superiormente pela função
, à esquerda pela reta
e à direita pela reta
.
© Estime superiormente o valor de
usando um retângulo de base sobre o intervalo
e altura igual ao maior valor de
no intervalo
. Faça um gráfico representando a situação.
© Estime superiormente o valor de
Passo 1
O enunciado pede para estimar superiormente a área A sob a curva
entre
e
, acima do eixo
. O conteúdo aqui é usar uma soma superior simples (o método do retângulo superior) e precisaríamos identificar o maior valor de
no intervalo dado e calcular a área de um retângulo.
Passo 2
Para construir o retângulo superior, observamos que em
a função
é crescente. Logo, o maior valor ocorre em
:
.
Passo 3
Vamos definir o retângulo com base de comprimento igual ao comprimento do intervalo, isto é,
, e altura igual a
. A área desse retângulo é dada por
Passo 4
No gráfico, desenhamos a curva
de
a
, e o retângulo de base
e altura
. Esse retângulo cobre toda a região sob a curva, mostrando que a área verdadeira
é menor ou igual a 8.