Estima-se que daqui a x meses a população de uma certa comunidade será de P(x)=x^2+20 x+8000.
b) Qual será a variação real sofrida durante o 16^circ mês? R) 51 habitantes.

Passo 1

O enunciado dá a população estimada daqui a x meses por uma função quadrática P(x)=x²+20x+8000 e pede a variação real no 16º mês, isto é, quanto a população aumenta de P(15) para P(16). Vamos usar a ideia de variação discreta ΔP=P(16)−P(15).

Passo 2

Primeiro calculamos P(16) e P(15).
Para x=16:
P(16)=16^2+20cdot16+8000=256+320+8000=8576
Para x=15:
P(15)=15^2+20cdot15+8000=225+300+8000=8525

Passo 3

Agora a variação real durante o 16º mês é a diferença entre esses valores:
De
Isto significa que a população aumentou em 51 habitantes no 16º mês.

Resposta

51 habitantes

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