Seja
. Encontre
para que
seja invertível em
.
Passo 1
O enunciado dá a família de polinômios
em
e pede
tais que
seja invertível. Em
, um polinômio é invertível se, e somente se, for uma constante não nula.
Passo 2
Para
ser constante, os coeficientes de
e
devem ser zero. Isso gera o sistema
Passo 3
Resolvendo
Passo 4
Com esses valores, o polinômio reduz-se à constante
Para ser invertível, precisamos
, ou seja,