Seja uma pilha na qual a reação é:
a. calcule
célula para esta pilha
b. a voltagem da pilha é
e a
. Qual a
?
b. a voltagem da pilha é
Passo 1
O que o enunciado pede e o que nos dá:
- Pede (a) calcular
da célula para a reação e (b) sabendo que a voltagem medida da pilha é e que , calcular . - Informações fornecidas: reação global (escrita acima),
, . - Assumo temperatura padrão
(se não for essa temperatura, o cálculo pela Nernst muda). - Não há outras informações no enunciado (vou usar potenciais-padrão conhecidos de eletrólitos).
Passo 2
Identificar os semireações e os potenciais padrão usados (valores de tabela).
- As semireações de redução e seus potenciais padrão (tomados de tabela padrão):
- Explicação curta (didática):
de redução é a tendência de uma espécie ser reduzida; quanto mais positivo , maior a tendência de redução. Para achar usa-se a diferença entre o potencial de redução do cátodo e do ânodo.
Passo 3
Determinar quais semicélulas atuam como cátodo (redução) e ânodo (oxidação) na reação dada.
- Na reação global escrita:
-
é convertido em → isso é uma redução, logo a meia-reação de redução do cobre atua como cátodo. -
é convertido em → isso é uma oxidação; a meia-reação de prata, escrita como redução, será a do ânodo quando revertida.
-
- Regra prática: o eletrodo com maior
de redução prefere ser reduzido. Aqui é maior que , portanto, em condições padrão, Ag+ seria reduzido e Cu oxidado. Mas o enunciado dá a reação no sentido oposto; vamos calcular correspondente à reação exatamente como escrita.
Passo 4
Calcular
usando a fórmula
- Para a reação dada: cátodo é
com . ânodo (redução reversa) é com . - Logo,
- Interpretação: o valor negativo indica que, em condições-padrão (concentrações
e ), a reação escrita não é espontânea; o sentido espontâneo padrão seria o inverso.
Passo 5
Preparar a equação de Nernst para relacionar
,
e as concentrações.
- Nernst (na forma com log10, a
) é:
onde
é o número de elétrons trocados e
é o quociente de reação.
- Para a reação dada, a troca total é de
elétrons (cada aceita 2 e−; cada dá 1 e−, mas há 2 Ag, total 2 e−). - Construir
: excluir sólidos, incluir apenas espécies em solução. A reação é então
Passo 6
Usar os valores numéricos e resolver para
.
- Dados:
, , , . - Escrever Nernst e isolar
:
- Substituindo números:
- Então
- Calcular o fator:
- Assim
- Lembrando
e , temos
- Portanto
Passo 7
Interpretação curta e incentivo (didática final):
- Achamos que o potencial-padrão da célula conforme escrita é negativo (
), portanto o sentido espontâneo padrão seria o inverso. No entanto, com concentrações fora do padrão (aqui muito baixa) a célula medida pode apresentar . - O resultado numérico
mostra que é preciso uma concentração extremamente baixa de para que a célula, no sentido dado, apresente um potencial positivo. - Bom trabalho! Isso é típico de como a Nernst equilibra energia e concentrações — parece complicado, mas seguindo passo a passo fica tranquilo.
Resposta
(a)
(b)
(b)