1. Seja o plano
pi: 3 x+y-z-4=0
Calcular:
(a) o ponto de pi que tem abscissa 1 e ordenada 3;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem o plano definido pela equação . O que precisamos fazer é encontrar um ponto nesse plano que tenha abscissa (coordenada x) igual a 1 e ordenada (coordenada y) igual a 3. Basicamente, vamos descobrir qual é o valor de z que faz esse ponto estar no plano.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a equação do plano relaciona as três coordenadas x, y e z. Como já sabemos que x = 1 e y = 3, podemos substituir esses valores na equação do plano para encontrar z.

Passo 3

Substituindo x = 1 e y = 3 na equação 3(1) + 3 - z - 4 = 0 :

Passo 4

Agora, vamos simplificar a equação:
3 + 3 - z - 4 = 0
2 - z = 0

Passo 5

Isolando z na equação:
-z = -2
z = 2

Resposta

O ponto no plano com abscissa 1 e ordenada 3 é .

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