Seja 
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma parte da esfera definida pela equação 
Passo 2
Primeiro, vamos entender a densidade. A distância de um ponto 
Passo 3
Agora, vamos encontrar a região da esfera que está dentro do parabolóide. Igualando as duas equações para encontrar a interseção:
Vamos simplificar substituindo 
Multiplicando tudo por 9 para eliminar o denominador:
Rearranjando:
Passo 4
Resolvendo a equação quadrática em 
Usando a fórmula de Bhaskara:
Descartamos a solução negativa:
Portanto, a interseção ocorre quando 
Passo 5
Para calcular a massa, vamos usar a integral de superfície:
Vamos mudar para coordenadas esféricas, onde:
No nosso caso, 
Passo 6
A área diferencial em coordenadas esféricas é:
Então, a massa fica:
Passo 7
Precisamos encontrar o limite 
Passo 8
Agora, calculamos a integral:
A integral de 
Então:
Resposta
A massa de 
