- Seja
uma progressão aritmética cujos termos
e
a. Calcula
.
b. Calcula a soma dos primeiros 20 termos.
a. Calcula
b. Calcula a soma dos primeiros 20 termos.
Passo 1
O enunciado diz que
é uma progressão aritmética com
e
Para resolver precisamos da fórmula do termo geral de PA, que é
onde
e
é a razão, e da fórmula da soma dos primeiros
termos,
Passo 2
Vamos montar um sistema para achar
e
. Usando
e
subtraímos a primeira da segunda:
Então, de
vem
Passo 3
Agora calculamos
pela fórmula do termo geral:
Passo 4
Para a soma dos
primeiros termos usamos
Já temos
e
Logo,
Resposta
(a)
(b)
(b)