Seja \r
\r e \r
\r. Calcule \r
\r.
Passo 1
O enunciado dá a curva paramétrica
e a função escalar
. Queremos
. Este é um caso clássico de regra da cadeia para funções de várias variáveis:
Passo 2
Calcular o gradiente de
. Por definição,
Logo, ao avaliar em
, temos
Passo 3
Agora calculamos a derivada de
:
Fazendo o produto escalar,