Considere \r
\r e \r
\r. Calcule \r
\r.
Passo 1
O enunciado dá a função vetorial
e a função escalar .
Pede-se .
Para isso vamos usar a regra da cadeia para funções de várias variáveis e, de modo equivalente, observar que se reduz a um produto de funções de
.
e a função escalar
Pede-se
Para isso vamos usar a regra da cadeia para funções de várias variáveis e, de modo equivalente, observar que
Passo 2
Primeiro compomos
com
. Temos
Passo 3
Agora derivamos
usando a regra do produto. Se
então
e