Seja a reta que passa pelo ponto e é paralela ao vetor . Determine as equações paramétricas e a equação cartesiana do plano que contém a reta e o ponto $Q=(0,3,1).
Passo 1
O enunciado pede o plano que contém a reta
e também o ponto .
Conteúdo: equações paramétricas de um plano (usando dois vetores diretores) e equação cartesiana (usando o vetor normal obtido por produto vetorial).
Passo 2
Para montar o plano precisamos de dois vetores diretores. Um já é e o outro pode ser
Passo 3
As equações paramétricas do plano usam o ponto P e os vetores vec u e PQ. Chamando parâmetros s,t, temos