Seja S a superficie do parabolóide z=x^{2}+y^{2} limitado superiommente pelo plano z=2.
(a) Encontrar uma parametrizaçio da superficie S.
(b) Determinar a área da superficie S.
Passo 1
O enunciado pede a parametrização e a área da parte do paraboloide z=x^{2}+y^{2} limitada acima por z=2. Para isso, vamos usar coordenadas cilíndricas no plano xy, pois a projeção é o disco x^{2}+y^{2}\le2.