Seja o seguinte esquema reacional:
Encontre a taxa de reação resultante de
(pode deixar em função de
e
.
Passo 1
O enunciado dá o esquema reacional abaixo e pede a taxa (variação temporal) do radical
, podendo deixar a resposta em função de
e
:
Informações relevantes que o enunciado dá:
- Há três etapas elementares escritas.
- A segunda etapa gera
a partir de . - A terceira etapa consome
através de uma reação bimolecular com . - A primeira etapa é um equilíbrio entre
e (mas não envolve diretamente).
Passo 2
Vamos introduzir constantes de velocidade para cada etapa elementar (notação usual):
-
para a etapa direta . -
para a etapa inversa . -
para . -
para .
Regra importante (aula rápida): para uma etapa elementar a lei de velocidade é diretamente proporcional ao produto das concentrações dos reagentes, com expoentes iguais aos coeficientes estequiométricos da etapa. Ex.: reação unimolecular
produtos tem taxa
; reação bimolecular
produtos tem taxa
.
Passo 3
Escrevendo as taxas de cada etapa (em termos de concentrações):
- Taxa de formação de
pela etapa 1 direta: . - Taxa da etapa 1 inversa:
. - Taxa da etapa 2 (formação de
a partir de ): . - Taxa da etapa 3 (consumo de
por reação com ): .
Observe que eu escrevi explicitamente as taxas de cada etapa para ficar claro de onde cada termo vem.
Passo 4
Identificamos agora quais dessas taxas afetam diretamente
:
- A etapa 2 produz
com velocidade . - A etapa 3 consome
com velocidade . - A etapa 1 não cria nem consome
diretamente (logo não entra no balanço de ).
Passo 5
A equação de balanço para a concentração de
é sempre:
Substituindo os termos identificados:
Explicação física curta: o primeiro termo aumenta a quantidade de
porque cada vez que uma molécula de
se decompõe ela gera um
; o segundo termo diminui
porque
reage com
e é consumido.
Passo 6
Observações úteis para prova e entendimento:
- Unidades típicas:
é uma constante unimolecular (unidade por tempo, ex.: ); é bimolecular (unidade por concentração por tempo, ex.: ). Isso ajuda a conferir se a equação está consistente dimensionalmente. - Se em algum momento quiseres eliminar
(por exemplo usando hipótese de estado estacionário ou equilíbrio para ), dá para substituir uma expressão para e obter uma expressão somente em , mas o enunciado permitiu deixar em função de , então a forma acima é a direta e correta.