Seja um sistema de controle feedback tal que:
Supondo, para simplificar os cálculos, que o sensor possui dinâmica desprezível, ou seja,
, calcule o ajuste de um controlador P usando o método de Ziegler-Nichols.
Passo 1
O enunciado pede o ajuste de um controlador proporcional usando a regra de Ziegler–Nichols a partir de um laço aberto com
e sensor
.
Para usar Ziegler–Nichols precisamos encontrar o ganho último e o período de oscilação
do laço P puro, isto é, resolver o critério de fase
e depois calcular o módulo para obter
.
Para usar Ziegler–Nichols precisamos encontrar o ganho último
Passo 2
Formamos a função de laço aberto sem o ganho
:
Procuramos a frequência
tal que
Por tentativa numérica obtemos
,rad/s, pois
Passo 3
Agora calculamos o módulo de
:
Logo
O ganho crítico é
Passo 4
O período de oscilação crítica é
Passo 5
Pela regra de Ziegler–Nichols para controlador P, escolhe-se
Assim
Resposta
O controlador proporcional recomendado é