Seja um sistema com a seguinte função de transferência:
Calcule o valor final da resposta ao degrau.
Passo 1
Beleza, manda ver: a gente tem um sistema com função de transferência
e o que a questão pede é o valor final da saída quando eu aplico um degrau unitário na entrada.
Conteúdo envolvido: Teorema do Valor Final e manipulação básica de funções de transferência em Laplace.
Conteúdo envolvido: Teorema do Valor Final e manipulação básica de funções de transferência em Laplace.
Passo 2
Primeiro, lembrar que para sinal de entrada degrau unitário
, a transformada é
.
A saída em Laplace é
A saída em Laplace é
Passo 3
Agora aplicamos o Teorema do Valor Final, que diz:
Isso vale desde que os polos de
fiquem no semiplano esquerdo, o que aqui acontece (s+4 e s+8).
Passo 4
Calcula a expressão:
Agora fazemos
:
Resposta
O valor final da resposta ao degrau é
.