Seja um sistema com a seguinte função de transferência:
Calcule o erro de estado estacionário na resposta ao degrau.
Passo 1
Resumo do que temos: o enunciado diz que temos um sistema com função de transferência
e quer saber o erro em estado estacionário (regime permanente) para entrada degrau unitário, assumindo malha fechada unitária.
Conteúdo: teoria de controle de sistemas em malha fechada, Teorema do Valor Final e constante de erro de posição.
Passo 2
Em malha fechada unitária, a função de erro é
Aqui
Passo 3
Aplicando
, fica
Para achar o erro em regime permanente usamos o Teorema do Valor Final:
Passo 4
Substituindo em
:
Agora fazemos
1) calculamos
2) então
Resposta
O erro em estado estacionário para entrada degrau unitário é
.