- Seja
um subespaço de
, sendo
:
a)
?
b) Qual deve ser o valor de
k para que o vetor
[cc-4 & k 2 & -3] in S ?
a)
b) Qual deve ser o valor de
Passo 1
O enunciado define o subespaço
Ssubset M(2,2) por
(a) Pede-se verificar se
1&56&2in S .
(b) Pede-se encontrark tal que
-4 & k2 & -3in S .
(b) Pede-se encontrar
Passo 2
Para (a) igualamos as entradas de
De . Então
dá
, mas
. Além disso de
viria
, contradizendo
. Logo não há
que satisfaça todas as equações, ou seja, esse matriz não pertence a
.
Passo 3
Para (b) fazemos o mesmo processo com
De . Então
implica
, e
está coerente. Por fim,
Resposta
(a)
1&56&2notin S .
(b)k = -2 .
(b)