Seja T :
->
a aplicação linear tal que
e
.
Encontre uma expressão para
.
Encontre uma expressão para
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear
com
com
Queremos achar uma fórmula geral para
.
O conteúdo envolvido é a caracterização de uma aplicação linear por meio de coeficientes em base canônica. Vamos supor
e determinar usando as duas imagens dadas.
O conteúdo envolvido é a caracterização de uma aplicação linear por meio de coeficientes em base canônica. Vamos supor
e determinar
Passo 2
Escrevendo
temos as condições:
Para :
Para
Para
:
Passo 3
Das equações de
obtemos
logo
Passo 4
Substituindo
nas equações de
:
Passo 5
Assim os coeficientes são
e portanto