Considere os pontos A(1,-2), B(1,3), C(1,4,-2) e D(1,-2,-3) e os vetores u=(1,4), v=(-2 .- 3), w=(3,4,-2) e n=(1,-1,2). Calcule o que se pede:
\overrightarrow{A B} e \overrightarrow{D C}.

Passo 1

O enunciado nos dá dois pares de pontos, um em \mathbb{R}^2 e outro em \mathbb{R}^3, e pede os vetores deslocamento \overrightarrow{AB} e \overrightarrow{DC}.
Para qualquer par de pontos P(x_P,y_P,\dots) e Q(x_Q,y_Q,\dots), o vetor \overrightarrow{PQ} é dado pela diferença de coordenadas:
\overrightarrow{PQ} = (x_Q - x_P,\;y_Q - y_P,\;\dots).

Passo 2

Calcular \overrightarrow{AB} com
A=(1,-2) e B=(1,3):
\overrightarrow{AB} = (\,1-1,\;3-(-2)\,) = (\,0,\;5\,).

Passo 3

Calcular \overrightarrow{DC} com
D=(1,-2,-3) e C=(1,4,-2):
\overrightarrow{DC} = (\,1-1,\;4-(-2),\;-2-(-3)\,) = (\,0,\;6,\;1\,).

Resposta

\overrightarrow{AB}=(0,5)
\overrightarrow{DC}=(0,6,1)

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