Seja 
Passo 1
Então, a gente tem uma transformação 
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar as fórmulas da transformação fornecida:
Aqui, 
Passo 3
Agora, vamos analisar os limites de 
- 
: Isso significa que estamos considerando pontos com distância até no máximo 1 da origem. 
- 
: O ângulo varia de 0 a 90 graus, então estamos olhando para a parte superior da esfera, do polo norte até o equador. 
- 
: O ângulo varia de 0 a 90 graus, o que restringe os pontos ao primeiro quadrante do plano . 
Passo 4
Vamos determinar os valores máximos e mínimos para cada coordenada 
- Para 
: - 
, , (já que ) 
- Portanto, 
 
- 
- Para 
: - 
, , (já que ) 
- Portanto, 
 
- 
- Para 
: - 
, (já que ) 
- Portanto, 
 
- 
Passo 5
Com isso, o conjunto 
Além disso, como 
Resposta
O conjunto 
