Esboce, pinte a região limitada pelas curvas dadas e calcule a área da mesma usando integral.
b) 
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa esboçar e pintar a região que fica limitada pelas curvas dadas: 
Passo 2
Primeiro, vamos entender quais são essas curvas:
- 
: É uma reta que intercepta o eixo no ponto e tem inclinação 1. 
- 
: É o eixo , uma linha horizontal. 
- 
e : São linhas verticais que limitam a região no eixo . 
Vamos esboçar essas curvas para visualizar a região que queremos pintar.
Passo 3
Agora, vamos identificar a área que está entre 
Passo 4
Vamos montar a integral para calcular a área:
Isso porque a função que está no topo é 
Passo 5
Agora, vamos calcular essa integral. Primeiro, encontramos a antiderivada de 
Agora, avaliamos essa antiderivada nos limites de integração, de 
Calculando cada parte:
Como área não pode ser negativa, consideramos o valor absoluto:
Resposta
A área da região limitada pelas curvas é de 
