Seja 
 . Qual é o vetor nulo de 
  ? Se 
 , quem é 
  ?
Passo 1
Então, a gente tem um espaço vetorial 
 . A pergunta é: qual é o vetor nulo de 
 ? E, se temos um vetor 
 , como fica o vetor 
 ? Vamos precisar entender o que é o vetor nulo e o que significa o negativo de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o vetor nulo. No espaço vetorial 
 , o vetor nulo é aquele que, quando somado a qualquer outro vetor, não muda esse outro vetor. Matematicamente, se 
  é qualquer vetor em 
 , então 
 .
Passo 3
Para encontrar o vetor nulo, a gente precisa que todas as componentes dele sejam zero. Ou seja, se 
 , então para cada componente 
 , temos 
 . Assim, o vetor nulo em 
  é 
 .
Passo 4
Agora, sobre o vetor 
 . O negativo de um vetor é simplesmente aquele que, quando somado ao vetor original, dá o vetor nulo. Então, se 
 , queremos encontrar 
  tal que 
 .
Passo 5
Para cada componente, isso significa que 
 . Portanto, o vetor 
  é formado pelos negativos de cada componente de 
 . Assim, 
 .
Resposta
O vetor nulo de 
  é 
 . Se 
 , então 
 .