Seja v=(1,5) e w=(-1,2). Determine o vetor u tal que u+v=w.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de álgebra vetorial. Precisamos encontrar o vetor u de forma que, quando somarmos ele com o vetor v = (1,5), a gente obtenha o vetor w = (-1,2). Para resolver isso, vamos precisar saber como somar e subtrair vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação que a gente tem:
u + v = w
Queremos isolar a u, então vamos rearranjar a equação.

Passo 3

Para achar u, a gente subtrai o vetor v de ambos os lados da equação:
u = w - v

Passo 4

Agora, vamos fazer isso componente a componente. Lembra que subtrair vetores é subtrair cada uma das suas partes:
u = (-1, 2) - (1, 5) = (-1 - 1, 2 - 5) = (-2, -3)

Resposta

O vetor u é (-2, -3).

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