As informações relevantes que temos são as componentes de \vec{r}(t) e a fórmula acima. A resolução começa encontrando \vec{r}^{\prime}(t) e \vec{r}^{\prime\prime}(t).
Passo 2
Calcular \vec{r}^{\prime}(t). Vou derivar componente a componente usando a regra do produto: (e^{t}f(t))' = e^{t}f(t)+e^{t}f'(t)=e^{t}(f(t)+f'(t)).
Isso é um vetor de norma 1 (verificável) que aponta na direção da velocidade.
Passo 6
Calcular o produto vetorial \vec{r}^{\prime}(t)\times\vec{r}^{\prime\prime}(t). Para vetores no plano xy, \langle a,b,0\rangle\times\langle c,d,0\rangle=\langle0,0,ad-bc\rangle. Aqui