Seja
uma v.a. contínua distribuída uniformemente em
, donde
. Determinar a, se é possível, tal que:
,
Passo 1
O enunciado diz que
é uniforme em
com
. Queremos achar
tal que
Para isso usamos que a densidade de
é
em
e zero fora.
Passo 2
Primeiro,
. Se
, então
é todo o suporte e
, mas aí
, sem solução. Para
, o evento
corresponde ao intervalo
de comprimento 2, logo
Passo 3
Ainda para
, temos
Passo 4
Impondo
para
, obtemos