O tempo necessário para um medicamento contra dor fazer efeito foi modelado de acordo com o modelo Uniforme no intervalo de 5 a 15 (em minutos) tendo por base experimentos conduzidos em animais. Um paciente, que esteja sofrendo dor, recebe o remédio e, supondo válido o modelo mencionado acima, pergunta-se a probabilidade da dor:
Calcular o valor esperado e a variância do tempo para um medicamento contra a dor fazer efeito.
Calcular o valor esperado e a variância do tempo para um medicamento contra a dor fazer efeito.
Passo 1
O enunciado diz que o tempo
para o remédio fazer efeito segue uma distribuição Uniforme no intervalo de
a
minutos. O conteúdo aqui é distribuição contínua uniforme, e vamos usar as fórmulas gerais para o valor esperado e a variância de uma variável uniforme em
.
Passo 2
A fórmula do valor esperado de
é
Substituindo
e
,
Passo 3
A fórmula da variância de
é
Substituindo
e
,
Resposta
Valor esperado:
minutos
Variância: minutos
Variância: