Seja
uma função definida e derivável em um intervalo
e tal que, para todo
. Calcule
.
Passo 1
O enunciado nos diz que
é derivável em
e que
Precisamos encontrar a segunda derivada
. Para isso, basta derivar novamente a expressão de
.
Passo 2
Usamos a linearidade da derivada:
Sabemos que
e
.
Passo 3
Substituindo, obtemos