Sejam , B(-2,-3,1), C(-3, os pontos apresentados. Determine a área do Triângulo com vértices em e D .
Passo 1
O enunciado dá os pontos , e e pede a área do triângulo . Para isso vamos usar produto vetorial: a área do paralelogramo formado pelos vetores e AD é |ABtimesAD|, e a área do triângulo é metade desse valor.
Passo 2
Calculamos os vetores dos lados a partir de A:
AB = B - A = (-2-1,,-3-2,,1-3) = (-3,,-5,,-2),
AD = D - A = (2-1,,0-2,,2-3) = (1,,-2,,-1)
Passo 3
Agora computamos o produto vetorial em forma de determinante: