Sejam
e
matrizes invertíveis de tamanho
. Encontre a matriz
, em função das matrizes
e
nas equações abaixo:
Passo 1
O enunciado apresenta três matrizes invertíveis
de ordem
e a equação
Queremos isolar
em função de
. Para isso usaremos as propriedades de inversa de produto de matrizes, em particular
Passo 2
Multiplicamos a equação original à esquerda por
. Como
temos
Passo 3
Agora multiplicamos à direita por
para isolar
:
Passo 4
Por fim, invertendo ambos os lados e usando
, obtemos