Sejam os conjuntos
e
. Determine:
Passo 1
O enunciado dá três conjuntos:
,
e
.
A pergunta é: determine . Vou listar essas informações claramente para não nos perder.
A pergunta é: determine
Passo 2
Primeiro, lembrar a definição de interseção: para quaisquer conjuntos
e
,
Isso significa que um elemento pertence a
somente se ele pertence simultaneamente a
e a
. Na prova, a maneira prática de aplicar isso é olhar elemento por elemento e verificar se ele está presente em ambos os conjuntos.
Passo 3
Calcular
. Vou verificar cada elemento de
e ver se também está em
:
-
: não está em (pois tem ), então . -
: está em , então . -
: está em , então . -
: está em , então .
Portanto,
Passo 4
Agora calcular
. Temos
e já encontramos
. Verifico cada elemento de
:
-
: não está em , logo . -
: não está em , logo . -
: não está em , logo . -
: está em , logo .
Assim chegamos ao conjunto final da interseção.
Passo 5
(Verificação alternativa rápida) Pela propriedade associativa da interseção,
. Se quisermos checar:
-
. -
.
Confirma o resultado anterior — bom truque para checar seu raciocínio na prova.