Sejam dois fios de comprimento infinito, condutores, de seçāo reta desprezivel, paralelos, separados por uma distancia d. Se em algum ponto situado entre os fios o campo magnético for nulo, quando os mesmos são percorridos por uma corrente elétrica, podemos concluir: 1.5
(a) as intensidades das correntes sâo iguais: (b) as correntes tem sentidos contrárioss, (c) as correntes têm o mesmo sentido, (d) o enunciado está errado, porque o campo magnético nunca poderá ser zero, em algum ponto da distancia d, entre as correntes: (e) podemos tirar algumas conclusôes, porem as apresentadas acima estāo erradas.

Passo 1

O enunciado fala de dois fios infinitos, paralelos, de seção desprezível e distantes d. Cada fio carrega uma corrente elétrica (digamos I_1 e I_2). Em algum ponto entre os fios o campo magnético resultante é nulo. Para resolver, usaremos a expressão do módulo do campo magnético gerado por um fio retilíneo infinito e o sentido dado pela regra da mão direita.

Passo 2

O módulo do campo magnético gerado por um fio longo que transporta corrente I a uma distância r do fio é
B = \frac{\mu_{0}\,I}{2\pi\,r}.
O sentido de \mathbf{B} é tangencial ao círculo centrado no fio, dado pela regra da mão direita: polegar no sentido da corrente e dedos mostram a direção de \mathbf{B}.

Passo 3

Escolhemos um ponto entre os fios, a distâncias r_1 e r_2 dos fios 1 e 2, respectivamente. Para haver anulação, os campos \mathbf{B}_1 e \mathbf{B}_2 devem ser opostos em direção. Se as correntes tivessem sentidos contrários, seus campos no ponto entre os fios apontariam no mesmo sentido (não se cancelam). Logo, para obter cancelamento, as correntes devem ter o mesmo sentido, pois aí, num ponto entre elas, as direções de \mathbf{B}_1 e \mathbf{B}_2 ficam opostas.

Passo 4

Tendo sentidos iguais, ajusta-se a localização do ponto (isto é, r_1 e r_2) de modo que os módulos se igualem:
\frac{\mu_{0}\,I_{1}}{2\pi\,r_{1}} = \frac{\mu_{0}\,I_{2}}{2\pi\,r_{2}} \quad\Longrightarrow\quad \frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{r_{1}}{r_{2}}\,,
o que sempre permite encontrar alguma posição entre os fios. Não é necessário que I_{1}=I_{2}.

Resposta

(c) as correntes têm o mesmo sentido.

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