Considerando um perfil parabólico de velocidades do tipo v(y)=a+b y^{2} determine (a) o gradiente de velocidade neste escoamento e (b) a tensão de cisalhamento (ou taxa de angular deformação) em y=0 e y=-100 m m. Considere um fluído com viscosidade dinâmica de 8.10^{-3} \mathrm{~kg} / \mathrm{ms}.
Passo 1
O enunciado dá um perfil parabólico de velocidades ao longo da coordenada y,
v(y)=a+b\,y^{2},
e pede:
–(a) o gradiente de velocidade \dfrac{dv}{dy};
–(b) a tensão de cisalhamento (ou taxa de angular deformação) em y=0 e em y=-100\\ \mathrm{mm}, sabendo que a viscosidade dinâmica é \mu=8\times10^{-3}\,\mathrm{kg/(m\,s)}.
Passo 2
Para qualquer perfil v(y), o gradiente de velocidade é a derivada de v em relação a y. Aqui