Sejam A e B dois subconjuntos finitos de \Omega assim definidos:
\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}
A=\{1,2,3\}
B=\{2,4,6\}
Determine:
\bar{A} \cap \bar{B}

Passo 1

O enunciado dá o universo \Omega=\{1,2,3,4,5,6\},
os subconjuntos \,A=\{1,2,3\} e \,B=\{2,4,6\},
e pede o conjunto \bar{A}\cap\bar{B}.
Aqui vamos usar a definição de complemento relativo a \Omega (ou seja, \bar{A}=\Omega\setminus A e \bar{B}=\Omega\setminus B) e em seguida calcular a interseção.

Passo 2

Calcular \bar{A} como os elementos de \Omega que não estão em A.
\bar{A} =\Omega\setminus A =\{1,2,3,4,5,6\}\setminus\{1,2,3\} =\{4,5,6\}.

Passo 3

Calcular \bar{B} como os elementos de \Omega que não estão em B.
\bar{B} =\Omega\setminus B =\{1,2,3,4,5,6\}\setminus\{2,4,6\} =\{1,3,5\}.

Passo 4

Agora fazemos a interseção de \bar{A} com \bar{B}, ou seja, escolhemos os elementos que estão simultaneamente em ambos:
\bar{A}\cap\bar{B} =\{4,5,6\}\cap\{1,3,5\} =\{5\}.

Resposta

\{5\}

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