Sejam A e B dois subconjuntos finitos de \Omega assim definidos:
\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}
A=\{1,2,3\}
B=\{2,4,6\}
Determine:
\bar{A} \cup \bar{B}

Passo 1

O enunciado define o universo \Omega=\{1,2,3,4,5,6\}, os subconjuntos A=\{1,2,3\} e B=\{2,4,6\} e solicita \bar{A}\cup\bar{B}. O conteúdo é operações com conjuntos: complemento e união.

Passo 2

Pela definição, \bar{A}=\Omega\setminus A e \bar{B}=\Omega\setminus B. Para quaisquer conjuntos C e D,
C\cup D=\{x\mid x\in C\text{ ou }x\in D\}.

Passo 3

Calculando explicitamente temos \bar{A}=\{4,5,6\} e \bar{B}=\{1,3,5\}.

Passo 4

Aplicando a união:
\bar{A}\cup\bar{B}=\{4,5,6\}\cup\{1,3,5\}=\{1,3,4,5,6\}.

Resposta

\{1,3,4,5,6\}

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